Энциклопедия информационной безопасности. По всем вопросам обращайтесь по адресу swan@wikisec.ru

Алгоритм

Материал из wikisec
Перейти к навигации Перейти к поиску

Определения алгоритма

Единого «истинного» определения понятия «алгоритм» нет.

«Алгоритм — это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность». (Дональд Эрвин Кнут)

«Алгоритм — это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи». (Колмогоров, Андрей Николаевич)

«Алгоритм — это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату». (Марков, Андрей Андреевич (младший))

«Алгоритм — точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций, ведущих к решению всех задач данного типа». (Философский словарь / Под ред. М. М. Розенталя)

«Алгоритм — строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд». (Николай Дмитриевич Угринович, учебник «Информатика и информ. технологии»)

«Алгоритм — это последовательность действий, направленных на получение определённого результата за конечное число шагов».

«Алгоритм — однозначно, доступно и кратко (условные понятия — названия этапа) описанная последовательность процедур для воспроизводства процесса с обусловленным задачей алгоритма результатом при заданных начальных условиях. Универсальность (или специализация) алгоритма определяется применимостью и надёжностью данного алгоритма для решения нестандартных задач».

«Алгоритм — это понятные и точные предписания исполнителю совершить конечное число шагов, направленных на решение поставленной задачи».

«Алгоритм — это некоторый конечный набор рассчитанных на определённого исполнителя операций в результате выполнения которых через определённое число шагов может быть достигнута поставленная цель или решена задача определённого типа».

«Алгоритм — это последовательность действий, либо приводящая к решению задачи, либо поясняющая почему это решение получить нельзя».

«Алгоритм — это точная, однозначная, конечная последовательность действий, которую должен выполнить пользователь для достижения конкретной цели либо для решения конкретной задачи или группы задач».

«Алгоритм — это точное предписание, которое задает вычислительный (алгоритмический) процесс, начинающийся с произвольного исходного данного и напрвленный на получение полностью определяемым этим исходным данным результата».

Часто в качестве исполнителя выступает компьютер, но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек.

Формальные признаки алгоритмов

Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

  • Детерминированность — определённость. В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
  • Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.
  • Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов. С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.
  • Массовость — алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
  • Результативность — завершение алгоритма определенными результатами.
  • Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не дает результатов вовсе.
  • Алгоритм не содержит ошибок, если он дает правильные результаты для любых допустимых исходных данных